问题: 直线方程
已知直线L过点P(-5,-4)且与坐标周围成三角形面积为5求直线L的方程
解答:
设直线方程为
x/a+y/b=1,
则与坐标周围成三角形面积为 |ab|/2=5--->|ab|=10
直线过P(-5，-4)---> (-5)/a+(-4)/b=1, b=-4a/(5+a)，因此
|ab|=|4a^2/(5+a)|=10
有两种情况：
2a^2/(5+a)=5--->2a^2=5(5+a)--->2a^2-5a-25=0--->(2a+5)(a-5)=0--->a=5, b=-2; a=-5/2,b=4.
或者2a^2/(5+a)=-5--->2a^2+5a+25=0,无实数解。
直线L的方程为
x/5-y/2=1,或者y=2x/5-2;
x/(-5/2)+y/4=1,或者y=8x/5+4.
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