问题: 高一数学
在△ABC中，角B满足2cos2B-8cosB+5=0.若向量BC=向量a,向量CA=向量b，且向量a,b满足向量a点向量b=-9，绝对a=3，绝对值b=5，Q为向量a与向量b的夹角，求sin(Q+B)
需要具体过程和答案
解答:
a,b夹角Q为角C的补角。
a.b=-9, a.b=|a|*|b|*cos(180-C)=-3*5*cos(C)
所以-9=-15cosC--->cosC=3/5, sinC=4/5.
2cos(2B)-8cosB+5=0, 2(2cos^2B-1)-8cosB+5=0, 4cos^2B-8cosB+3=0, (2cosB-1)(2cosB-3)=0, 2cosB-1=0, cosB=1/2,B=60度，或者2cosB-3=0, cosB=3/2(舍去)。B=60度。
所以sin(B+Q)=sin(60+180-C)=sin(C-60)=cos60sinC-sin60cosC)=1/2*4/5-√3/2*3/5=-(4-3√3)/10
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