问题: 高一数学
在△ABC中，A，B，C为三个内角，
f(B)=4cosB×sin²(π/4+B/2)+√3cos2B-2cosB
(1)若f(B)=2，求角B的度数
(2)若f(B)-m＞2恒成立，求m的取值范围
需要具体过程和答案
解答:
(1)f(B)=4cosB×sin²(π/4+B/2)+√3cos2B-2cosB
=4cosB×[1-cos(π/2+B)]/2+√3cos2B-2cosB
=sin2B+√3cos2B+2cosB-2cosB
=2sin(2B+60)=2
所以B等于15度
（2）2sin(2B+60)－m>2恒成立，即要2sin(2B+60)最小时成立，此时B＝105。原式等于－2－m>2.即m<-4
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