问题: 高一数学
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a,b,c,且
cosA=1/3。
（1）求sin²((B+C)/2)+cos2A的值
（2）若a=√3，求bc的最大值
需要具体过程和答案
解答:
(1) sin^2[(B+C)/2]+cos(2A)=[1-cos(B+C)]/2+cos(2A)=[1+cos(A)]/2+2cos^2A-1=-1/9.
(2) a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=(b^2+c^2)-2bc/3>=2bc-2bc/3=4bc/3
所以bc<=3*3/4=9/4.
当b=c=3/2时， bc有最大值9/4.
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