已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
Sn=1/4（an+1）²，an＞0
（1）求a1，a2
（2）求an
（3）令bn=20-an，问数列{bn}的前多少项的和最大

需要具体过程和答案

s(n)=a(n)+s(n-1)=[(a(n)+1]^2/4
4a(n)+4s(n-1)=a(n)^2+2a(n)+1
a^(n)-2a(n)+1=4s(n-1)
[a(n)-1]^2=4s(n-1)....(**)

(1) a(1)=s(1)=(a(1)+1)^2/4,4a(1)=a(1)^2+2a(1)+1,a(1)^2-2a(1)+1=0,a(1)=1.
[a(2)-1]^2=4s(1)=4, a(2)-1=2,a(2)=3或者a(2)-1=-2,a(2)=-1(舍去)。
所以a(1)=1,a(2)=3.

(2) 同样[a(3)-1]^2=4*(1+3)=16,a(3)-1=4(舍去-4，否则a(3)为负),a(3)=5.
s(3)=1+3+5=3^2, [a(4)-1]^2=(2*3)^2,a(4)=7.
用数学归纳法可证(用到求和公式s(n)=1+3+..+(2n-1)=n^2]
a(n)=2n-1。

(3) b(n)=20-a(n)=20-[2n-1]=21-2n,
b(n)的前n项和为T(n)=21n-2*n(n+1)/2=21n-n^2-n=20n-n^2=-(n-10)^2+100.
所以T(10)=100为最大。前10项的和为最大，最大值为100。