设等比数列{an}的公比为q，前项和Sn＞0(n=1,2,...)
（1）求q的取值范围
（2）设bn=a(n+2)-3/2a(n+1)，且-1＜q＜2(q≠0),记{bn}的前n项之和为Tn，试比较Sn和Tn的大小

需要具体过程和答案

解：（Ⅰ）因为an 是等比数列，Sn＞0,可得a1=S1＞0,q不等于0
当q=1时，Sn=na1＞0
当q不等于1时，Sn=［a1(1-q^n)］/(1-q)＞0
即（1-q^n)/(1-q)＞0,(n=1,2,...)
上式等价于不等式组：
①---1-q＜0
----1-q^n＜0 (n=1,2,...)
或
②---1-q＞0
----1-q^N＞0 (n=1,2,...)
解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1<q<1.
综上，q的取值范围是 (-1.0)U(0,+∞)
（Ⅱ）由 bn=a(n+2)-2/3（an+1)得
bn=an(q^2-2/3q),T=(q^2-3/2q)Sn
于是Tn-Sn=Sn(q^2-3/2q-1)=Sn(q+1/2)(q-2)
又因为Sn ＞0,且-1<q<或q＞0，所以
当-1小于-1/2 或q大于2时，Tn-Sn大于0即Tn大于Sn
当-1/2小于q小于2，且q不等于0时 ，Tn-Sn小于0，即Tn小于Sn
当 q=-1/2 或q=2时，Tn-Sn=0, 即Tn=Sn