问题: 高一数学
设数列{an}的前项和为Sn=2n²,{bn}为等比数列，且a1=b1,b2(a2-a1)= b1
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式
（2）设cn=an/bn，求数列{cn}的前n项和Tn
需要具体过程和答案
解答:
1)an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=2(2n-1)=4n-2
所以a1=2,a2=6
设bn=b1q^(n-1),则b1=2,b2=b1/(a2-a1)=2/(6-2)=1/2
所以bn=2(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2)
2)cn=an/bn=(4n-2)/[1/2^(n-2)]=(2n-1)2^(n-1)
所以Tn=1+3/2+5/4+7/8+……+(2n-1)/2^(n-1)
因此Tn/2=1/2+3/4+5/8+……+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
二式相减得Tn/2=1+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=1+[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n.
--->Tn=6-1/2^(n-3)-(2n-1)/2^(n-1).
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