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问题: 动量

18 在水平面上有A、B两滑块,相距s=27. 5m,质量mA=1kg,mB=2kg。A以初速度V0向右滑行与静止的B正碰,碰后A反向向左运动,B向右运动,从碰撞结束算起,A经5s停止运动,B经15s停止运动。A、B与地面动摩擦因数都为0.02,g取10m/s2。碰撞瞬间两物体与地面摩擦力不计。求:
物块A运动的初速度V0。




解答:

设碰撞前A的速度为V,碰后为Va,B碰后速度为Vb
考虑到A碰撞前后速度方向相反,且碰撞过程中动量守恒
有:mA*V+mA*Va=mB*Vb,即V+Va=2Vb
无论A,B,其在水平方向的加速度均为a=umg/m=ug=0.02*10=0.2m/s2
则碰后,Va=a*tA=0.2*5=1m/s
Vb=a*tB=0.2*15=3m/s
带入上式,知V=5m/s
而A在与B碰撞前滑过距离为27.5m,加速度为0.2m/s2
则其初速度V0需满足:
V0^2-V^2=2aS
解得V0=6m/s

搞定