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问题: 一道我感觉不对头的均值不等式问题

当x>0时,函数y=3x+1/(2x^2)的最小值是
(请各位大虾帮忙看一下,谢谢)

解答:

先求y的导数得:y’=3-1/x^3
当导数值为零时,求得x=(1/3)^(1/3)
又 ∵x>0,∴得y的单调递减区间为(0,(1/3)^(1/3)).
单调递增区间为((1/3)^(1/3),+∞).
∴在x=(1/3)^(1/3) 时,y有最小值,求得ymin=3/2×3^(2/3)

* 注意y的导数式以免将区间求反哦.