1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是______
2.若正数a,b满足a^2+0.5b^2=1,则a√(1+b^2)的最大值是_______
3.已知x,y∈R+，且x+y=1，则1/x+2/y的最小值是_____

1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是__>=9____
2.若正数a,b满足a^2+0.5b^2=1,则a√(1+b^2)的最大值是______
3.已知x,y∈R+，且x+y=1，则1/x+2/y的最小值是_____

解答：
（1）ab-3=a+b>=2根号ab,令根号ab=t,则t^2-2t-3>=0,(t-1)^2>=4,又a,b>0，所以t>=3,ab>=9
(2)先把待求式平方得 a^2(1+b^2),题目条件是a^2=1-0.5b^2,代入。 待求式为(1+b^2)(1-0.5b^2).整理得到一个式子，用t代替高次项，然后回代即可求解。
（3）此题考查1的妙用：
将1=x+y代入，得
x+y/x+2(x+y)/y=1+y/x+2+2x/y=3+y/x+2x/y≥3+2√2


参考文献：http://blog.sina.com.cn/calendula28