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问题: 高一数学

(以下线段均为向量)已知OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2||OP3|=1,则OP2与OP3的夹角为?

解答:

以OP2和OP3为邻边做平行四边形 对角线OP只有长度为1时,才能满足OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2||OP3|=1,只有OP3P2为等边才满足
所以夹角为120度,事实上,这3向量的夹角都为120度