问题: 高中三角函数征解
已知α，β属于（0，π），且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根。（1）求α+β的值（2）求cos（α-β）的值。
解答:
tanα+tanβ=5 tanα*tanβ=6
可以确定α+β属于（π/2,π）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanα*tanβ]=5/(1-6)=-1
α+β= 3/4 π
不知α，β的大小，但可以确定α-β 属于（-π/2,π/2),
cos（α-β）为正值
tan(α-β)(tanα-tanβ)/[1+tanα*tanβ]=(正负1)/7，
则cos（α-β）= 7*根号2 /10
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