问题: 初2数学暑假生活的一道几何题，大家一定要帮忙解答啊！！！
是第20页第2题
如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，EF∥AC。求证：S△AED=S△CFD。
（提示：过E做EG∥AD，交DC于G，过F做FH∥AB，交AD于H.证明：S平行四边形AEGD=S平行四边形HFCD）
注：提示是题给的，但是我还是没想出来。在图上我已经过E做EG∥AD，交DC于G，过F做FH∥AB，交AD于H了，大家可以直接看图。回答请注明说明步骤，谢谢！！！
解答:
因为EF∥AC，由平行线分线段成比例，有BE:EA=BF:FC
过E做EG∥AD，交DC于G，过F做FH∥AB，交AD于H
则易知四边形AEGD、四边形HFCD均为平行四边形
且S△AED=1/2S平行四边形AEGD，S△CFD=S平行四边形HFCD
又平行四边形ABCD、S平行四边形HFCD高相等，则S平行四边形ABCD:S平行四边形HFCD=BC:FC
平行四边形ABCD、S平行四边形AEGD高相等，则S平行四边形ABCD:S平行四边形AEGD=AB:AE
又BE:EA=BF:FC，则(BE+EA):EA=(BF+FC):FC=AB:EA=BC:FC
所以S平行四边形ABCD:平行四边形HFCD=S平行四边形ABCD:S平行四边形AEGD，即平行四边形HFCD=S平行四边形AEGD,
所以S△AED=S△CFD得证
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