问题: 高二數學
过点P（1，4）引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线。
解答:
过(1,4)且在两条坐标轴上的截距为正值
则可设直线：x/a+y/b=1(a>0,b>0)
满足1/a+4/b=1
a+b=(a+b)(1/a+4/b)=1+4+4a/b+b/a=5+4(a/b)+(b/a)≥5+2√[4(a/b)(b/a)]=5+4=9
当且仅当4(a/b)=b/a，即a=3,b=6时等号成立
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