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问题: 数学

已知不等式x-2<=a/x和解集是(-00,-1)U(0,3),则a为多少?

解答:

不等式x-2≤a/x
当x>0时,x^-2x≤a ===> x^-2x-a≤0
当x<0时,x^-2x≤a ===> x^-2x-a≥0
已知不等式x-2≤a/x的解集是(-∞,-1)U(0,3),也即是说函数y=x^-2x-a在(0,3)上,x^-2x-a≤0;在(-∞,-1)上x^-2x-a≥0
因此,其图像如图:
===> 函数y=x^-2x-a经过点(-1,0)和(3,0)
===> a=3