问题: 数学问题4
设a,b,c是互不相等的实数，求证:
a^4/[(a-b)*(a-c)]+b^4/[(b-c)*(b-a)]+c^4/[(c-a)*(c-b)]>0
解答:
设a,b,c是互不相等的实数，求证:
a^4/[(a-b)*(a-c)]+b^4/[(b-c)*(b-a)]+c^4/[(c-a)*(c-b)]>0
证明 a^4/[(a-b)*(a-c)]+b^4/[(b-c)*(b-a)]+c^4/[(c-a)*(c-b)]
=[a^4*(b-c)+b^4*(c-a)+c^4*(a-b)]/[(b-c)*(a-c)*(a-b)]
=a^2+b^2+c^2+bc+ca+ab>0，证毕。
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