问题: 数学问题6
在△ABC中，求证
cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)>2
解答:
在△ABC中，求证
cos(A/2)+cos(B/2)+cos(C/2)>2
证 对所证不等式作角变换:A/2→π/2-A，B/2→π/2-B，C/2→π/2-C，则等价于，在锐角三角形中，
sinA+sinB+sinC>2 (1)
<==>a+b+c>=4R [R为锐角三角形ABC外接圆半径]
在锐角三角形ABC中有不等式 s=(a+b+c)/2>=2R+r
所以(1)式成立。
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