这个题怎么做呢 可能用向量做

可以用好几种方法做。可以算出三边长用平面几何的方法，可以算出角平分线方程然后于BC交点的解析几何方法，也可以用向量方法等。

下面我们用向量方法做：
设P(a,b)在BC上，使得AP平分角A。
AP=(a-5,b+1), AB=(-6,8),AC=(-4,3),BP=(a+1,b-7), BC=(2,-5).

AP.AB=|AP|*|AB|*cos(BAP)，
AP.AC=|AP|*|AC|*cos(CAP),
角BAP=CAP,因此 (AP.AB)*||AC|=(AP.AC)*|AB|
[(a-5)(-6)+(b+1)(8)]*5=[(a-5)(-4)+(b+1)(3)]*10,
a+b=4.

另外P在BC上，因此BP//BC, (a+1)/2=(b-7)/(-5)
5a+2b=9

a+b=4,5a+2b=9--->a=1/3,b=11/3.
因此AP=(-14/3,14/3)
|AP|=14*根号{2}/3
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也可以平面用角平分线性质结合起来做，可能更简单：
|BP|:|CP|=|AB|:|AC|=10:5=2:1.
因此P在BC上的2/3处，因此P点坐标为
([(-1)+2*(1)]/3，[(7)+2*(2)]/3)=(1/3，11/3)，
因此AP=(-14/3,14/3)
|AP|=14*根号{2}/3