问题: 有二百多枚棋子摆成一个n行n列的正方形,甲先从中取走10枚,乙再从中取10枚,轮流下去到取完最
解答:
是N行N列的正方形,那么就有N*N个交叉点,即有N*N个棋子,
既然是200多个棋子,14*14=196,小于200,舍去,
15*15=225,16*16=256,17*17=289,
18*18=324,大于300,舍去。
因此,N只能是15、16、17三种可能
1、先来看N为15的情况,那么共有棋子15*15=225个
因为每次取10个,225/10=22余5,即共要取23次才能取完(最后一次取5个),因为是甲先取,要取奇数次才取完,那么最后一次是甲取,与乙最后取矛盾。这种情况舍去。
2、再来看N=16的情况,那么共有棋子16*16=256个。
256/10=25余6,共取26次取完(最后一次取6个),是偶数次,符合题意。每人取26/2=13次,那么乙10个地取了12次,最后一次取6个,所以,乙共取了12*10+6=126个棋子。
3、最后来看N=17的情况,那么共有棋子17*17=289个。
289/10=28余9,共取29次(最后一次取9个),是奇数次,最后是甲取,与题意不符。这种情况舍去。
所以,N=16,乙最后取126个棋子。
这么难也不加点分?
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