问题: 一道数列题
数列a,b,c,d的前三项成等比数列，公比为t，后三项成等差数列，公差也为t，若这个数列各项的和为13，求a,b,c,d。
能否有简便的方法？
解答:
当公比为1时，a=b=c,所以公差c-b=0，不等于1，所以公比不为1。
令a=b/t,c=bt,d=bt+t,所以得 bt-b=t.b=t/(t-1).代入acd得，a=1/(t-1),b=t/(t-1),c=t^2/(t-1),d=t^2/(t-1)+t.
相加得（3t^2+1）/(t-1)=13
(3t-7)(t-2)=0解得t=2或7/3
所以b=2 或7/4。
a=1,b=2,c=4,d=6
或a=3/4,b=7/4,c=49/12,d=77/12
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