问题: 五年级孩子的作业,数学的,请详细说明。
一个工厂生产砝码,重量重或者轻的都是不合格产品。一个检验员不小心把1个不合格产品和4个合格产品混在一起了。这5个砝码外形完全一样,而那个不合格的也不知道是轻还是重。现在给你一个天平,要求只能称量3次把次品挑出来,怎么称?
要求用三种不同的方法解决这个问题。
请回答的详细一些,孩子总爱刨根问底。
解答:
上面的回答是对的。
不过只有一种方法,我的解答如下:
方法一:
第一次称量:从5个砝码中任意取两个,分别放在天平的两边。如果两边平衡,那么说明这两个砝码都是合格品,次品在另外三个中。这时进行第二次称量,把两个合格品放在天平一边,再取两个放在天平的另一边,如果还平衡,次品就是省下的那个砝码了,不用第三次了。如果不平衡,那么,问题砝码就是那两个后拿的砝码,同时根据天平显示的轻重,也就知道次品的轻重了。两个球中有一个知道轻重的次品,同时手边有合格对照品,第三次称量就非常简单了。现在回到开始,如果第一次称量天平不平衡,那么次品就是这两个中的一个,而其余的三个为合格品,只要拿一个合格品对比其中一个,进行第二次称量,就完全能得出结论了,不用第三次。
方法二:
第一次称量:从5个砝码中任意取4个,天平两边分别放两个。如果平衡,这四个都是合格品,剩下的就是次品,一次称量解决问题,不用继续称了。如果不平衡,进行第二次称量,从天平两边各拿下一个,如果还是不平,那么不合格品就是这两个中的一个;如果平衡,不合格品就是拿下的两个中的一个;第三次称量,只要取有问题的两个中的一个,和正常品比较,就能判断出哪个是次品了。
方法三:
第一次称量:从5个砝码中任意取4个,天平两边分别放两个。如果平衡,这四个都是合格品,剩下的就是次品,一次称量解决问题,不用继续称了。如果不平衡,剩下那个肯定是合格品,次品如果在重的那两个中,就是重次品,如果在轻的那两个中,就是轻次品,两种可能只有一种可能成立。现在进行第二次称量,取一个轻的和那个合格品放在天平的左边,把另一个轻的和一个重的放在天平右边,甩下一个重的放下边。如果天平平衡,证明这四个都合格,甩下的为次品,不用第三次称量了。如果左侧(轻加合格那边)重,那么只有一种可能性,就是右边的那个轻的是次品,没有其他可能性,不用第三次称量了。如果左侧(轻加合格那边)轻, 则有两种可能,要么是左侧原来那个轻的有问题(如果是它的问题,次品为轻),要么是右侧那个重的有问题(如果是它有问题,次品为重),第三次称量,只要选这两个可能有问题的砝码中的一个和一个正品比较,就OK了。
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