问题: 数学
如图直线y=负3分之4x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将三角形ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处，则直线AM的解析式？
解答:
解：由题可得，A（6，0），B（0，8）
∴OA=6,OB=8
∴在Rt△ABO中
AB=√(OA^2+OB^2)=10
∵△ABM沿AM对折得△AB’M ⊥ ∽
∴AB'=AB=10,∠MB'O=∠ABO
∴OB'=AB'-OA=4
又∵∠AOB=∠MOB'=90
∴△AOB∽△MOB'
∴OM/OA=OB'/OB
∴OM=3
∴M(0,3)
设AM的解析式为y=kx+b
b=3
6k+b=0
解，得
k=-1/2
b=3
∴直线AM的解析式为
y=-1/2x+3
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