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问题: y=log0.5(3-2x-x^2)的单调区间

y=log0.5(3-2x-x^2)的单调区间

解答:

y=log(0.5)t在定义域上递减
真数t>0,t=3-2x-x^2=-(x-1)(x+3)>0--->-3<x<1
t=-x^2-2x+3
=-(x+1)^2+4的递减区间是x>=-1,递增区间是x=<-1
复合函数的单调性法则“同增异减”,
所以y=log(0.5)(3-2x-x^2)的递增区间是(-1,1),递减区间是(-3,-1).