问题: y=loga(2-ax)在[0,1]是x的减函数,则a的范围
y=loga(2-ax)在[0,1]是x的减函数,则a的范围
[0,1]指的是x还是a的范围?
要过程,谢谢!
解答:
是x在[0,1]上是减函数。
可以设 y=loga t t=2-ax
0<a<1时,y=loga t 减函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是增函数
a>1时,y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数,符合题意
而且2-ax>0,当x在[0,1]时总有意义,则
若x等于0,恒成立;若x不等于0,则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值,所以
a<2
综上所述有a的范围(1,2)
选(B)答案
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