问题: 平面几何
平行四边形ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分
解答:
连接BD交EF于M,交GH于N,
因为AE=CF，AB=CD,所以EB=FD
又因为AB//CD,所以角ABD=角CDB
角FEB=角EFD,
所以三角形EBM全等于三角形FDM，
所以EM=FM,M为BD中点
同理可得HN=GN,N为BD中点
所以M=N
两直线交于M(N)
所以HN=GN,EN=FN.
所以EF与GH互相平分
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
