问题: 急求数学帮助
已知f(x)是以２为周期的偶函数，，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[-1,3]内,函数f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)有4个零点,则k的取值范围是＿
解答:
由f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)＝k（x+1）+1.
所以，直线必过（-1，1），在区间内且在偶函数上，所以只需再有三个交点。据图像得过（2，0）时斜率最小，为－1/3，取不到。
过（3，1）时斜率最大，为0，取不到。所以k范围为（－1/3，0）
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