问题: 请教初二数学题
已知正方形ABCD，直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段FG上的点，且HC垂直于CE。求证：点H是GF的中点.
解答:
易知∠DAG=∠AGB
因为AD=DC,∠ADB=∠CDB,
所以△ADE≌△CDE（SAS）
所以∠DAE=∠DCE.
因为∠ECD+∠DCH=90
又∠DCH+∠GCH=90
所以∠ECD=∠GCH
因为∠DAG=∠BGA，∠DAE=∠DCE
所以在Rt△GCF中
∠HCG=FGC
所以 ∠HCD=∠HFC
所以 FH=CH=GH
H是GF的中点
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