问题: 几何问题
命题 在max(A,B,C)≤90°的ΔABC中，设ma,mb,mc;R分别表示的三中线及外接圆半径.
求证:ma+mb+mc≥4R。
解答:
证明 在max(A,B,C)≤90°的ΔABC中，设A=max(A,B,C)，G,O分别表示ΔABC的重心与外心，则外心O点必落在ΔBGC中，
故有:BG+CG>BO+CO，
而 BG=2*mb/3,CG=2*mc/3，BO+CO=R，
所以 mb+mc>3R (1)
又因为 ma≥R (2)
(2)式当∠A=π/2时取等号。
(1)+(2)即得所证不等式。
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