问题: 函数y=-2sin(4x 2π/3)的图象与x轴的交点中，离原点最近的一点的坐标是什么？
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0,2)和(x0+2π,-2).(1)求f(x)的解析式；（2）若x1∈(0,π/2],cosx1=1/3,求f(x1)的值。
解答:
由以知得A=2
(x0,2)到(x0+2π,-2)为半周期 所以T=4π 所以2π/w=4π 所以w=1/2
在Y轴上截距为1 所以过点(0,1)
1=SINφ 因为,|φ|<π/2 所以,φ=π/6
所以f(x)=2SIN(1/2X+π/6)
第2问( COSX1/2)的平方=cosx1+1/2
所以cosx1/2=根号6/3 sinx1/2=根号3/3
f(x1)=根号3*sinx1/2+cosx1/2(辅助角公式)
=1+根号6/3
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