解：在BC上取一点D，使得CD=AE，连接DE。
∵<A=100°,<ABC=<C
∴<ABC=<C=40°
∵CD=AE
∴<DEC=<C=40°
∴<EDB=<DEC+<C=80°
∵BE是角ABC的角平分线
∴<EBD=20°
∴<BED=180°-<EBD-<BDE=180°-20°-80°=80°
∴<BED=<BDE
∴BE=BD
∵BE+AE=BD+DC
∴BE+AE=BC
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