问题: 初中函数题
如图，已知边长为4的正方形CDEF截去一角成五边形ABCDE，且AF=2，BF=1。试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。
解答:
如图，已知边长为4的正方形CDEF截去一角成五边形ABCDE，且AF=2，BF=1。试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。
解 易求得AB=√5，设PA=x，则PB=√5-x。
易求得:EM=x/√5,CN=2(√5-x)/√5.
故 DM=DE-EM=4-x/√5, DN=DC-CN=4-2(√5-x)/√5.
设矩形面积为y,则
y=[4-x/√5]*[4-2(√5-x)/√5]=2[-x^2+3√5x+20]/5
因为0≤x≤√5，所以当x=√5时，ymax=12.
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