问题: 几何-2
在△ABC中，∠ABC=∠ACB=40°，P为形内一点，∠PCA=∠PAC=20°，求∠PBC=？
解答:
在△ABC中，∠ABC=∠ACB=40°，P为形内一点，∠PCA=∠PAC=20°，求∠PBC=？
证明 以AC为边向△ABC形外作正△ACD，连PD。
由于∠PCA=∠PAC，所以点A与点C关亍PD对称，故得:∠PDA=∠ADC/2=30°。
由∠ABC=∠ACB=40°知，AB=AC=AD。
易知∠PAD=80°=∠PAB，可知点B与点D关于AP对称，即得:∠PDA=∠PBA=30°，
从而∠PBC=∠ABC-∠PBA=40°-30°=10°。证毕。
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