问题: 几何-3
在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P是∠ABC的角平分线上一点，且∠PCB=10°，求∠PAB=？
解答:
在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P是∠ABC的角平分线上一点，且∠PCB=10°，求∠PAB=？
证明 在BA延长线上取一点D，使BD=BC，连DP，DC。了
由于BP平分∠ABC，可知C点与点D关于BP对称，有PD=PC。
由于∠DPC=2(∠PBC+∠PCB)=60°，可得△PDC是正三角形，PC=DC。
在△ACD中，由于∠ADC=70°=∠CAC，可知AC=DC，即得AC=PC。
在△PCA中，由于∠PCA=20°，可知∠APAC=80°。
从而∠PAB=∠BAC-∠PCA=110°-80°=30°.证毕。
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