问题: 一道题
如图，在三角形ABC中，P是AC上的一个动点，过点P作直线EF//BC，EF分别交角ACB的平分线点D，外角平分线于点D，外角平分线于点E。
（1）EP与DP相等吗?
（2）当点P运动到何处时，四边形ADCE是矩形？
解答:
EP=DP
思路：由角平分线和平行线可知DP=CP EP=CP
所以EP=DP
当点P运动到AC中点时，四边形ADCE是矩形
由对角线互相平分可知四边形ADCE是平行四边形
再由角平分线可知角DCE=90度
所以四边形ADCE是矩形，证毕。
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