问题: 高中数学题求助~
1.已知f(x)=ax²+bx且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围.
2.已知a,b为正实数,试比较a/(√b)+b/(√a)与(√a)+(√b)的大小.
解答:
1.f(-1)=a-b,f(1)=a+b,f(-2)=4a-2b
可得:a=[f(-1)+f(1)]/2,b=[f(1)-f(-1)]/2
所以:f(-2)=3f(-1)+f(1)∈[5,10].
2.因为a/(√b)+b/(√a)+(√a)+(√b)
=[a/(√b)+(√b)]+[b/(√a)+(√a)]
>=2√a+2√b
所以:a/(√b)+b/(√a)>=(√a)+(√b).
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