问题: 数学题一道
若a的x次方 － X － a = 0 (a>0且a≠1)有两个相异实根，则a的取值范围是
A，（1，＋∝） B,(0, 1) C,(0, +∝) D, (2, +∝)
对不起了，a的x次方写不出，只好用文字了。多谢大家的帮助！
解答:
方程a^x-x-a=0--->a^x=x+a可以看做求函数y=a^x和函数y=x+a的图象的公共点的坐标.
一次函数y=x+a平行于第一三象限的角分线y=x,且过点(0,a).是一个增函数.当0<a<1的时候y=x+a与减函数y=a^x的图象,只能有且只有一个交点.因此可以排除B;C.
答案A;D的区别在于是否包含(1,2],因此,只要令a=2得到函数y=2^x以及y=x+2的图象,可以看出在y轴的左侧有一个交点,右侧也有一个交点(2,2)(经视察得出).故选D.
注:此类方程,不可能只用加;减;乘;除;乘方;开方来解(求根).只好用图象的方法来研究.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
