问题: 高一数学
设两个向量a=（X+2，X^2-COS^2A)和b=(M,M/2+SINA) 其中X,M A 为实数,若a=2b 则X/M的取直范围为?
解答:
由已知:x+2=2M,(1) 得:x=2M-2
x^2-cos^2A=M+2sinA (2)
所以:(2M-2)^2-(1-sin^2A)=M+2sinA
4M^2-9M+4=-sin^2A+2sinA+1=-(sinA-1)^2+2∈[-2,2]
所以:-2<=4M^2-9M+4<=2
解得:1/4<=M<=2
所以:
X/M=(2M-2)/M=2-(1/M)∈[-2,3/2]
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