问题: 集合问题
已知集合A=﹛x∈R｜ax^2+2x+1=0﹜,期中a∈R
(1)1是A中的一个元素，用列举法表示（2）若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B（3)若A中至多有一个元素，试求a的去值范围。
解答:
(1) 如果a是A中的一个元素，那么1是方程ax^2+2x+1=0的，因此a+2+1=0,a=-3.因此另外一个根为-1/3. 所以A={1，-1/3}。
(2) A有且仅有一个元素，等价于方程ax^2+2x+1有重根，因此判别式2^2-4a=0,a=1. 所以B={1}。
(3) A至多一个元素，说明方程ax^2+2x=1=0没有实数根，或者有一个重根，因此判别式 2^2-4a<=0, a>=1.
所以a的范围为a>=1.
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