问题: 几何-6
几何
在△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为形内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，求∠OCA=？
解答:
在△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为形内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，求∠OCA=？
证明 过C作AB的垂线，交BO的延长线于E，连AE。
因为∠CAB=∠CBA=50°，所以A点与B点关于CE对称。
又由∠OBC=20°，∠ECB=40°，故得∠CEA=∠CEB=120°，E是△ABC的费马点。
于是∠CEA=∠OEA=120°。
由于∠EAB=∠EBA=30°，∠OAB=10°，可知AE平分∠OAC，则C点与O点关AE对称，
从而∠OCA=∠COA=（180°-∠OAC）/2=(180°-40°)/2=70°。证毕。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
