问题: 初中几何证明
在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=30°，R为形内一点，且∠RAC=∠RCB=20°，求∠RBC=？
解答:
在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=30°，R为形内一点，且∠RAC=∠RCB=20°，求∠RBC=？
证明 设点E为点R关于AC的对称点，点D为点A关于CE的对称点，连DA,DR,DE,DC,EA,EC。
由∠RAC=∠RCB=20°易知△ADE为正三角形，即AD=AE=AR。
在△ACD中，易知∠DAC=80°，由此可得:∠BAC+∠DAC=180°，所以B,A,D三点共线。
得:∠DCB=50°=∠DBC， (1)
且可得:∠BDC=80°.
在△ARD中，由∠RAD=100°，
得:∠RDA=∠DRA=40°=∠BDC/2， (2)
由(1),(2)可知,点B与点C关于DR对称，
从而∠RBC=∠RCB=20°.证毕。
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