问题: 三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,H为垂心,则AH长为
三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,H为垂心,则AH长为？
请给出详细过程
解答:
cosA=19/35
sinA=12√6/35
作AD垂直于BC，CE垂直于AB交于H
6AD/2=7*5sinA/2
AD=2√6
CD=cosA=19/35
sinA=12√6/35
作AD垂直于BC，CE垂直于AB交于H
6AD/2=7*5sinA/2
AD=2√6
CD=√49-24=5
DB=√25-24=1
易证CDH相似于ADB
DH/CD=DB/AD
DH/5=1/2√6
DH=5√6/12
AH=AD-DH=2√6-5√6/12=19√6/12
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