问题: 几何-7
几何
在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P为形内一点，且∠PBC=20°，∠PCB=10°，求∠PAB=？
解答:
在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，P为形内一点，且∠PBC=20°，∠PCB=10°，求∠PAB=？
证明 设点D为点B关于PC的对称点,连DA,DC,PD,DB。
在△BCD中，由∠DCB=20°，可得:∠BDC=80°=∠BAC，所以A,D,B,C四点共圆。
因为DC平分∠ACB，所以BD=AD。由此可知△PBD是正三角形。故得:PD=BD，即有PD=AD=BD，即点D为△PAB的外心。
故∠PAB=∠PDB/2=30°. 证毕。
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