问题: 几何-8
几何
在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=30°，R为形内一点，且∠RBC=∠RCB=20°，求∠RAB=？
解答:
在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=30°，R为形内一点，且∠RBC=∠RCB=20°，求∠RAB=？
证明 以AB为边在△ABC形内一侧作正△ABD，连DR,DC。
因为∠ADB=60°=2∠ACB，所以D是为△ABC的外心，于是DB=DC，，∠DCB=∠DBC=10°，∠BDC=160°。
因为∠RBC=∠RCB=20°，即RB=RC，故RD为BC的中垂线，∠RDB=∠BDC/2=80°。
再由∠RBA=30°，可得点A与点D关于BR对称。
从而∠RAB=∠RBD=80°。证毕。
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