一架巡逻直升机在距地面3km的距离以120km/h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行， 飞行员观察到迎面驶来一辆汽车， 通过雷达测出直升飞机与汽车间的距离为5Km. 且此距离以130km/h的速率减少，试求出汽车行进的速度？


此题答案为80km/h
但俺算的答案却为200Km/h
晓得一定不对，因为汽车不可能比飞机还快吧，呵呵请高手指正 谢谢

汽车行进的速度为v.
从雷达测出直升飞机与汽车间的距离为5Km那一个刻，飞机与汽车水平距离为根号{5^2-3^2}=4km.
从那一时刻到时刻t,其水平距离减少了120t+vt,因此两者之间实际距离为
f(t)=根号{3^2+(4-120t-vt)^2}。
f'(t)=(1/2)*(1/根号{3^2+(4-120t-vt)^2})*2*(4-120t-vt)*(-120-v)。
距离为5Km时，此距离以160km/h的速率减少
--->f'(0)=-160
所以(1/2)*(1/根号{9+16})*8*(-120-v)=-160
-120-v=-200, v=80 km/h.

原答案没有错。你再仔细看看你哪儿做错了。