如图,连续作△ARC的对称△ADC,△EDC,连AE,ER
∠ABC=50,∠ACB=30,∠RAC=∠RCB=20
==>∠ACR=10,∠ARC=150,∠BAC=100,∠ECA=2∠ACR=20
==>∠ADC=∠EDC=150==>∠ADE=60
AD=ED
==>△ADE为正三角形==>∠EAD=60,AE=AD=AR
∠DAC=∠RAC=20
==>∠BAC+∠DAC+∠EAD=100+20+60=180==>B.A.E共线
∠BCE=∠ACB+∠ECA=30+20=50
==>∠BCE=∠ABC==>△BEC为等腰三角形,∠BEC=80
∠RAE=100,AE=AR==>∠AER=40==>ER平分∠BEA
==>R在BC中垂线上==>BR=CR
==>∠RBC=∠RCB=20
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