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问题: 求解一道小学数学题

有3个数,每次选取其中2个数,算出它们的平均数,再加上另外的一个数。用这样的方法计算了3次,得到3个数:35,27,25。原来3个数中的最大一个数是多少?

解答:

假设有任意三个数字x、y、z,按照题目所说的方法,最后计算的结果应该是:(x+y)/2+z=m(m为任意一个数字)
即:x+y+2z=2m
也就是:(x+y+z)+z=2m
因为(x+y+z)为定值,由上式可以看出,z越大,最后计算的结果(2m)也越大。因此:

不妨设这三个数字为a、b、c,且:a>b>c
那么,由上面得到的结论可以得到:
2a+b+c=(a+b+c)+a=35*2=70………………………………(1)
a+2b+c=(a+b+c)+b=27*2=54………………………………(2)
a+b+2c=(a+b+c)+c=25*2=50………………………………(3)
联立(1)(2)(3)得到:
a=26.5
b=10.5
c=6.5
所以,最大的数字是:26.5