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问题: 面积

四边形ABCD,AB=50m,AD=60m,CD=70m,角A=127°。角D=132°,求该四边形面积

解答:

四边形ABCD,AB=50m,AD=60m,CD=70m,角A=127°。角D=132°,求该四边形面积

没有技巧,只能慢慢算

SΔABD = (1/2)50•60•sin127°≈ 1197.75
BD = √(50²+60²-2•50•60•cos127°) ≈ 98.54
sin∠ADB = 50•sin127°/87.81 ≈ 0.4052--->∠ADB≈23.90°
--->∠BDC=132-23.9=108.1°
--->SΔBDC = (1/2)70•98.54•sin108.1°≈ 3278.32
--->S(ABCD) = 1197.75+3278.32 = 4476.07 m²