问题: 高一数学
轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥，已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积
需要具体过程和答案
解答:
轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥，已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积
解:等边圆锥底面半径为r→等边圆锥底面直径为2r,
轴截面是边长为2r的正三角形,→母线长L=2r,→
侧面积=πrL=πr*2r=2πr^2,→
∴表面积=侧面积+底面积=2πr^2+πr^2=3πr^2
圆锥高=L*ssin60°=2r*√3/2=√3r
∴圆锥体积 =(1/3)底面积*高=(1/3)πr^2*√3r=(√3/3)πr^3
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