如图，最后得到的八面体为图中部分，它是由上下两个正四棱锥构成。
正四棱锥的底面边长=√[(a/2)^+(a/2)^]=√2a/2
底面面积S=(√2a/2)^=a^/2
正四棱锥的高h=a/2
所以，正四棱锥的体积V1=(1/3)*(a^/2)*(a/2)=a^3/12
所以，八面体的体积V=2V1=a^3/6
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