问题: 高一数学
已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O的表面积与体积
需要具体过程和答案
解答:
已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O的表面积与体积
∵三条侧棱两两垂直
∴可以把正三棱锥P-ABC补成一个正方体
--->球O的直径 = 正方体的体对角线 = √(1²+1²+1²) = √3
--->球表面积 = 4π(√3/2)² = √3π
球体积 = (4/3)π(√3/2)³ = (√3/2)
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